Ukuran penyerakan statistik Penyerakan statistik

Ukuran penyerakan statistik merupakan nombor sebenar di mana sifar sekiranya kesemua data adalah sama, dan meningkat apabila data menjadi semakin pelbagai. Ia tidak boleh menjadi kurang dari sifar.

Kebanyakan ukuran penyerakan memiliki skala yang sama seperti kuantiti yang diukur. Dalam kata lain, sekiranya ukuran memiliki unit, seperti meter atau saat, ukuran penyerakan memiliki unit yang sama. Ukuran penyerakan sebegitu termasuk:

Ini sering digunakan (bersama-sama dengan faktor skala) sebagai penganggar dari skala parameter, di mana keupayaan mereka digelar perkiraan skala.Ini sering kali digunakan (bersama dengan faktor skala) sebagai anggaran bagi tatarajah skala, dalam keupayaan itu mereka dikenali sebagai skala anggaran.

Semua ukuran di atas bagi penyerakan statistik memiliki ciri-ciri berguna iaitu mereka adalah tegasan lokasi, dan juga dalam skala linear. Dengan itu sekiranya pemboleh ubah rawak X memiliki penyerakan SX kemudian linear transformation Y = aX + b untuk real a dan b seharusnya mempunyai penyerakan SY = |a|SX.

Ukuran lain bagi penyerakan adalah tanpa dimensi (bebas skala). Dalam kata lain, mereka tidak memiliki unit sungguhpun pemboleh ubah itu sendiri memiliki unit. Ini termasuk:

Ada saiz lain penyerakan:

  • Kelainan varian (gandaan sisihan piawai) — lokasi-tak berubah tetapi tidak linear menurut skala.
  • Nisbah varian-berbanding-purata — kebanyakannya digunakan untuk pengiraan data apabola istilah pekali penyerakan digunakan dan apabila nisbah ini tanpa dimensi, kerana data kiraan sendiri tanpa dimensi: sekiranya tidak ini bukanlah bebas skala.

Sesetengah ukuran penyerakan memiliki tujuan khusus, di antaranya varians Allan dan varians Hadamard.

Untuk pemboleh ubah kategori, adalah kurang biasa untuk mengukur penyerakan dengan nombor tunggal. Lihat varians kualitatif Satu ukuran yang melakukannya adalah entropi diskrit.